Souček působí ve West Hamu od začátku roku 2020, kdy přišel na hostování z pražské Slavie. V létě pak do londýnského klubu přestoupil a podepsal kontrakt na čtyři roky. „Kladiváři“ za něj Slavii zaplatili celkem 521 milionů korun, což z něj dělá nejdražší hráče, který kdy zamířil z české ligy do zahraničí.
Souček se stal jednou z opor týmu a na začátku prosince poprvé vedl West Ham do soutěžního zápasu jako kapitán. S „Kladiváři“ vloni v červnu vyhrál minulý ročník Evropské konferenční ligy po finále v pražském Edenu. Dosud za londýnský klub naskočil do 182 soutěžních zápasů a zaznamenal v nich 30 branek včetně úvodního gólu při čtvrtečním vítězství 2:0 na půdě Arsenalu.
O tom, že se Souček dohodl s West Hamem na prodloužení smlouvy, už v létě informoval server The Athletic. Klub to ale oficiálně oznámil až nyní. „Jsem velmi šťastný, že jsem podepsal tuto novou smlouvu, a jsem velmi hrdý, že zde mohu pokračovat ve své kariéře. Za ty čtyři roky, co jsem ve West Hamu, jsem si užíval každý okamžik. Příchod do Anglie pro mě byla nová zkušenost a za tu dobu, co jsem tady, jsme byli úspěšní,“ citoval Součka klubový web.
„Vyhráli jsme trofej, měli dobré výsledky v Premier League a jsem spokojený také se sebou, že jsem hrál téměř každou minutu. Cítím, že mě tady fanoušci oceňují. To byl velký důvod, proč jsem chtěl prodloužit smlouvu s West Hamem. Cítím, že je to teď můj domov a v budoucnu chci s tímto skvělým klubem dosáhnout ještě více,“ doplnil kapitán české reprezentace, který v této sezoně zatím zaznamenal za West Ham osm soutěžních branek.