Biroš odehrál za národní tým devět zápasů a získal zlatou medaili z evropského šampionátu v Jugoslávii, i když do něj nezasáhl. Hrál za rodný Prešov a Košice, většinu kariéry ale strávil v pražské Slavii. V lize odehrál 212 zápasů a svůj jediný gól dal v utkání s Duklou Praha legendárnímu Ivo Viktorovi.

S fotbalem skončil Biroš ve 32 letech. Vystudoval práva na Karlově univerzitě a pracoval jako soudce.